વિધેય (4x+2)sqrt{x^{2}+x+1} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1} \, dx$. $t = x^{2}+x+1$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (2x+1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 \, dt = (4x+2) \, dx$. આ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}(x^{2}+x+1)^{\frac{3}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1} \, dx$. $t = x^{2}+x+1$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (2x+1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 \, dt = (4x+2) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int 2\sqrt{t} \, dt = 2 \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^{n} \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = 2 \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ight) + C = 2 	imes \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C = \frac{4}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$. $t = x^{2}+x+1$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{4}{3}(x^{2}+x+1)^{\frac{3}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $(4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{\cos ^3 x \sqrt{\sin 2 x}} \,d x=$

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module